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新学習指導要領対応。公立高校入試~難関高校入試まで対応!
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日常の予習・復習から高校入試まで対応できるテキストで、「易→難」へと配列しているので無理なく実力アップができます。また、様々なパターンの問題を「例題→類題」の形式で繰り返し学べるようになっているので、学習の定着化がはかれます。
●はじめに「入試によく出る1・2年の復習」を設け、中学1・2年で学習した内容の総復習ができます。 ●各節「要点のまとめ」で公式や定理、重要事項など、ポイントを簡潔にまとめました。 ●代表的な問題を取り上げた例題には、解法のポイントとして「コーチ」と表記し、補足説明を加えています。 ●「実力問題」のコーナーでは、反復練習のための融合問題を設けました。 ●各章末には「チャレンジ問題」として、「公立高校入試問題」と「公立独自校/国立・私立高校入試問題」を中心に問題を厳選。 ●入試によく出る問題をテーマ別に分類した「入試対策問題」 ●巻末には高校入試直前の確認ができる「高校入試総合模擬テスト」と、中学1年~3年で学習する重要事項をまとめた「重要事項のポイント整理」を収録しています。
~目次~ 入試によく出る1・2年の復習 1 数と計算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・4~5 2 式と計算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・6~7 3 方程式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・8~9 4 関数・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・10~11 5 平面図形の基礎・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・12~13 6 図形の性質と合同・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・14~15 7 空間図形・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・16~17 8 確率・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・18~19
第1章 式の展開と因数分解 1 多項式の計算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・20~31 1⃣単項式と多項式の乗除 2⃣式の展開 3⃣乗法公式 実力問題 2 因数分解・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・32~39 1⃣因数分解 2⃣因数分解の公式 実力問題 3 式の計算の利用・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・40~45 1⃣式の値 2⃣数の計算への利用 3⃣式による証明 4⃣図形への利用 5⃣約数の個数(研究) 実力問題 チャレンジ問題A・B・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 46~49
第2章 平方根 4 平方根・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・50~54 1⃣平方根の意味と根号 2⃣平方根の大小 3⃣平方根の値 4⃣近似値と誤差 実力問題 5 根号をふくむ式の計算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・55~62 1⃣根号をふくむ式の乗除 2⃣根号をふくむ式の加減 3⃣分母の有理化 4⃣いろいろな計算 実力問題 6 有理数と無理数、平方根の利用・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・63~67 1⃣有理数と無理数 2⃣無理数であることの証明(研究) 3⃣平方根の利用 実力問題 チャレンジ問題A・B・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 68~71
第3章 2次方程式 7 2次方程式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・72~80 1⃣2次方程式と解 2⃣平方根を利用した解き方 3⃣解の公式による解き方 4⃣因数分解を利用した解き方 5⃣いろいろな2次方程式 6⃣2次方程式の解の個数(研究) 実力問題 8 2次方程式の活用・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・81~87 1⃣文字の値に関する問題 2⃣数に関する問題 3⃣図形に関する問題 4⃣グラフに関する問題 5⃣速さに関する問題 6⃣割合に関する問題 実力問題 チャレンジ問題A・B・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 88~91
第4章 関数 y=ax² 9 関数 y=ax²とそのグラフ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 92~100 1⃣関数 y=ax² 2⃣関数 y=ax²のグラフ 3⃣変化の割合 実力問題 10 放物線と図形・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 101~110 1⃣放物線と直線 2⃣放物線と図形 3⃣点や図形の移動と関数 実力問題 11 いろいろな事象と関数・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 111~113 1⃣いろいろな事象と関数 実力問題 チャレンジ問題A・B・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 114~117
第5章 相似な図形 12 相似な図形・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 118~127 1⃣相似な図形の性質 2⃣三角形の相似条件 3⃣相似の証明 4⃣相似の利用 5⃣相似と関数のグラフ 実力問題 13 平行線と線分の比・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 128~137 1⃣平行線と比 2⃣中点連結定理 3⃣角の二等分線と比 4⃣メネラウスの定理・チェバの定理(研究) 5⃣三角形の重心(研究) 実力問題 14 相似な図形の面積比と体積比・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 138~141 1⃣相似な図形の周の比と面積比 2⃣相似な立体の表面積の比と体積比 実力問題 チャレンジ問題A・B・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 142~145
第6章 円 15 円周角の定理・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 146~154 1⃣円周角の中心角 2⃣弧と円周角 3⃣円周角の定理の利用 4⃣円周角の定理の逆 5⃣円と直線 実力問題 16 円と四角形(研究)・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 155~163 1⃣円に内接する四角形 2⃣接線と弧のつくる角 3⃣方べきの定理 実力問題 チャレンジ問題A・B・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 164~167
第7章 三平方の定理 17 三平方の定理・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 168~173 1⃣三平方の定理 2⃣三平方の定理の逆 実力問題 18 三平方の定理の利用・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 174~185 1⃣平面図形への利用 2⃣円への利用 3⃣空間図形への利用 実力問題①・② チャレンジ問題A・B・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 186~189
第8章 標本調査 19 標本調査・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 190~193 1⃣全数調査と標本調査 2⃣母集団の比率や平均の推定 実力問題 チャレンジ問題A・B・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 194~195
【入試対策問題】 1 数と式に関する問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・196~197 2 方程式に関する問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・198~199 3 関数とグラフに関する問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・200~201 4 平面図形に関する問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・202~203 5 空間図形に関する問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・204~205 6 証明に関する問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・206~207 7 円周角に関する問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・208~209 8 三平方の定理に関する問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・210~211 9 規則性に関する問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・212~213 10 確率に関する問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・214~215
【高校入試 総合模擬テスト】 第1回・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 216~217 第2回・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 218~219 第3回・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 220~221
■重要事項のポイント整理・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・222~224
日常の予習・復習から高校入試まで対応できるテキストで、「易→難」へと配列しているので無理なく実力アップができます。また、様々なパターンの問題を「例題→類題」の形式で繰り返し学べるようになっているので、学習の定着化がはかれます。
●はじめに「入試によく出る1・2年の復習」を設け、中学1・2年で学習した内容の総復習ができます。
●各節「要点のまとめ」で公式や定理、重要事項など、ポイントを簡潔にまとめました。
●代表的な問題を取り上げた例題には、解法のポイントとして「コーチ」と表記し、補足説明を加えています。
●「実力問題」のコーナーでは、反復練習のための融合問題を設けました。
●各章末には「チャレンジ問題」として、「公立高校入試問題」と「公立独自校/国立・私立高校入試問題」を中心に問題を厳選。
●入試によく出る問題をテーマ別に分類した「入試対策問題」
●巻末には高校入試直前の確認ができる「高校入試総合模擬テスト」と、中学1年~3年で学習する重要事項をまとめた「重要事項のポイント整理」を収録しています。
~目次~
入試によく出る1・2年の復習
1 数と計算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・4~5
2 式と計算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・6~7
3 方程式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・8~9
4 関数・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・10~11
5 平面図形の基礎・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・12~13
6 図形の性質と合同・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・14~15
7 空間図形・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・16~17
8 確率・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・18~19
第1章 式の展開と因数分解
1 多項式の計算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・20~31
1⃣単項式と多項式の乗除
2⃣式の展開
3⃣乗法公式
実力問題
2 因数分解・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・32~39
1⃣因数分解
2⃣因数分解の公式
実力問題
3 式の計算の利用・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・40~45
1⃣式の値
2⃣数の計算への利用
3⃣式による証明
4⃣図形への利用
5⃣約数の個数(研究)
実力問題
チャレンジ問題A・B・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 46~49
第2章 平方根
4 平方根・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・50~54
1⃣平方根の意味と根号
2⃣平方根の大小
3⃣平方根の値
4⃣近似値と誤差
実力問題
5 根号をふくむ式の計算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・55~62
1⃣根号をふくむ式の乗除
2⃣根号をふくむ式の加減
3⃣分母の有理化
4⃣いろいろな計算
実力問題
6 有理数と無理数、平方根の利用・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・63~67
1⃣有理数と無理数
2⃣無理数であることの証明(研究)
3⃣平方根の利用
実力問題
チャレンジ問題A・B・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 68~71
第3章 2次方程式
7 2次方程式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・72~80
1⃣2次方程式と解
2⃣平方根を利用した解き方
3⃣解の公式による解き方
4⃣因数分解を利用した解き方
5⃣いろいろな2次方程式
6⃣2次方程式の解の個数(研究)
実力問題
8 2次方程式の活用・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・81~87
1⃣文字の値に関する問題
2⃣数に関する問題
3⃣図形に関する問題
4⃣グラフに関する問題
5⃣速さに関する問題
6⃣割合に関する問題
実力問題
チャレンジ問題A・B・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 88~91
第4章 関数 y=ax²
9 関数 y=ax²とそのグラフ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 92~100
1⃣関数 y=ax²
2⃣関数 y=ax²のグラフ
3⃣変化の割合
実力問題
10 放物線と図形・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 101~110
1⃣放物線と直線
2⃣放物線と図形
3⃣点や図形の移動と関数
実力問題
11 いろいろな事象と関数・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 111~113
1⃣いろいろな事象と関数
実力問題
チャレンジ問題A・B・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 114~117
第5章 相似な図形
12 相似な図形・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 118~127
1⃣相似な図形の性質
2⃣三角形の相似条件
3⃣相似の証明
4⃣相似の利用
5⃣相似と関数のグラフ
実力問題
13 平行線と線分の比・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 128~137
1⃣平行線と比
2⃣中点連結定理
3⃣角の二等分線と比
4⃣メネラウスの定理・チェバの定理(研究)
5⃣三角形の重心(研究)
実力問題
14 相似な図形の面積比と体積比・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 138~141
1⃣相似な図形の周の比と面積比
2⃣相似な立体の表面積の比と体積比
実力問題
チャレンジ問題A・B・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 142~145
第6章 円
15 円周角の定理・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 146~154
1⃣円周角の中心角
2⃣弧と円周角
3⃣円周角の定理の利用
4⃣円周角の定理の逆
5⃣円と直線
実力問題
16 円と四角形(研究)・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 155~163
1⃣円に内接する四角形
2⃣接線と弧のつくる角
3⃣方べきの定理
実力問題
チャレンジ問題A・B・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 164~167
第7章 三平方の定理
17 三平方の定理・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 168~173
1⃣三平方の定理
2⃣三平方の定理の逆
実力問題
18 三平方の定理の利用・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 174~185
1⃣平面図形への利用
2⃣円への利用
3⃣空間図形への利用
実力問題①・②
チャレンジ問題A・B・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 186~189
第8章 標本調査
19 標本調査・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 190~193
1⃣全数調査と標本調査
2⃣母集団の比率や平均の推定
実力問題
チャレンジ問題A・B・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 194~195
【入試対策問題】
1 数と式に関する問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・196~197
2 方程式に関する問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・198~199
3 関数とグラフに関する問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・200~201
4 平面図形に関する問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・202~203
5 空間図形に関する問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・204~205
6 証明に関する問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・206~207
7 円周角に関する問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・208~209
8 三平方の定理に関する問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・210~211
9 規則性に関する問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・212~213
10 確率に関する問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・214~215
【高校入試 総合模擬テスト】
第1回・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 216~217
第2回・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 218~219
第3回・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 220~221
■重要事項のポイント整理・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・222~224